Il corso Matematica Controluce propone un approccio dal problema alla strategia risolutiva che attraversa tutta l'opera in modo organico e non limitato a qualche argomento. Quello di geometria, più che un manuale tradizionale, è un percorso che va dall' osservazione delle situazioni, nella vita reale come in ambito matematico, fino alla consapevole formulazione di un ragionamento corretto.
Grande attenzione è riservata al linguaggio, che cresce a partire da quello verbale fino ad arrivare a quello simbolico.
Originale è la scelta di incorporare nel lavoro geometrico le attività di laboratorio: l'utilizzo non sporadico di Cabri non è però invasivo e nulla toglie al metodo più tradizionale, non mancano infatti le classiche costruzioni geometriche. Anche nella parte di algebra i Laboratori di fine capitolo propongono attività con Excel, Derive e Cabri.

La proposta degli esercizi è parte integrante del testo: già nella parte teorica la presenza dei Mettiti alla prova stimola lo studente a lavorare per conto proprio, mentre la Prova di Studio gli permette di controllare il proprio grado di comprensione dei contenuti.
Gli Esercizi sono uno strumento di riflessione prima che di addestramento: non richiedono mai ripetitivamente una singola azione ma sempre anche la sua inversa. All'interno di una stessa tipologia di esercizi, modifiche graduali stimolano diverse azioni: il punto in cui si presenta un cambio di difficoltà, che può riguardare la complessità di calcolo o il livello di astrazione, è sempre segnalato. Ogni nuova tipologia è preceduta da esercizi guida.
L'autovalutazione è proposta con test di autovalutazione intermedi (nei capitoli lunghi) e test di autovalutazione finale, composti di 10 domande a risposta multipla, per verificare, in un tempo ragionevole, l'acquisizione di concetti e abilità.