È in questa prospettiva che si evidenziano questi elementi specifici:
• tutti i capitoli dei tre volumi si aprono con la rubrica Matematica e realtà.
È un’importante innovazione didattica perché introduce un elemento di problem solving, legato ad aspetti quotidiani, e avvia un processo di motivazione allo studio, stimolando una risposta che viene data alla fine del capitolo. Questa metodologia della scoperta e dell’attenzione a ciò che potrebbe esserci oltre la regola o il teorema formalizzato predispone lo studente all’applicazione necessaria per l’apprendimento dei concetti che ne permettono la soluzione;
• nella trattazione teorica ci sono numerosissimi esempi svolti ed esercizi di verifica della comprensione per l’accertamento immediato delle conoscenze man mano acquisite.
Significativi sono i riferimenti agli errori più comuni, che spesso i ragazzi commettono nello svolgimento degli esercizi;
• gli esercizi sono moltissimi e graduati in sequenza di complessità e di difficoltà. Sono coniugati in due tipologie:
- di comprensione, spesso in forma di test a risposta multipla, per verificare le conoscenze teoriche senza le quali ogni applicazione è impossibile;
- di applicazione, sotto forma di esercizi e problemi da svolgere, per sviluppare capacità logico-deduttive, acquisire nuove abilità di calcolo, sviluppare abilità nella scelta delle procedure più idonee a risolvere il problema.
Ogni capitolo di esercizi si conclude con la proposta di una scheda di autovalutazione per l’accertamento delle abilità, che possono essere usate dallo studente per testare il proprio livello di apprendimento e per la preparazione alle verifiche sommative, dal docente come verifiche formative.