Per il triennio del liceo scientifico

Volumi di geometria analitica, complementi di algebra, trigonometria, analisi e calcolo combinatorio. Il corso si articola intre volumi per grandi temi che comprendono la parte tradizionale del programma dei licei scientifici:

• Lineamenti di geometria analitica e complementi di algebra

• Lineamenti di trigonometria e complementi di algebra

• Lineamenti di analisi e calcolo combinatorio.

I temi trattati in ogni volume sono ripartiti in capitoli. Ciascun capitolo è suddiviso in due parti: nella prima è sviluppata la teoria, nella seconda sono proposti gli esercizi. La teoria è sempre integrata da esempi esplicativi nei quali si chiariscono i concetti esposti oppure si guida lo studente alla risoluzione di esercizi applicativi fondamentali. Alcuni capitoli sono corredati da esercitazioni di laboratorio svolte con un foglio elettronico o con programmi in Turbo-Pascal, atte a familiarizzare con l'informatica e ad approfondire la conoscenza di alcuni argomenti di matematica che ben si prestano a essere affrontati e risolti con strumenti informatici.

Assai ampia è la raccolta di esercizi opportunamente graduati e diversificati. Oltre a quelli tradizionali (teoremi da dimostrare e problemi da risolvere), lo studente incontrerà talvolta i seguenti gruppi di esercizi: Quesiti, domande volte ad accertare la comprensione dei concetti fondamentali; Completare delle frasi oppure delle uguaglianze algebriche; Quesiti a risposta multipla; Vero o falso.

Il volume affronta la materia con la massima semplicità, fornendo allo studente tutti i supporti didattici utili a una proficua comprensione e all'applicazione dei concetti. La teoria è esposta nel modo più semplice possibile, ma sempre in modo organico, esauriente e con quel rigore logico che è caratteristico della materia. Lo studente viene sempre guidato nella comprensione della teoria da esempi esplicativi nei quali si chiariscono i concetti esposti così come nella stesura di dimostrazioni e nella risoluzione di problemi. Molto varia e diversificata è la raccolta di esercizi, da quelli tradizionali ai test. La grafica è gradevole e funzionale al testo.

Indice del volume Lineamenti di geometria analitica e complementi di algebra

• Disequazioni algebriche: richiami e complementi
• Funzioni
• Il piano cartesiano
• La retta nel piano cartesiano
• La circonferenza nel piano cartesiano
• La parabola nel piano cartesiano
• L'ellisse nel piano cartesiano
• L'iperbole nel piano cartesiano
• Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
• Successioni numeriche e progressioni
• Numeri rtmi
• Discussione di equazioni e problemi
• Tabelle riassuntive.

Indice del volume Lineamenti di trigonometria e complementi di algebra

• Funzioni goniometriche
• Formule geometriche
• Equazioni e disequazioni goniometriche
• Relazioni fra lati e angoli di un triangolo
• Applicazioni della trigonometria
• Discussione di equazioni e problemi
• Vettori
• Numeri complessi
• Strutture algebriche.

Indice del volume Lineamenti di analisi e calcolo combinatorio

• Limiti di successioni
• Premesse all'analisi infinitesimale
• Limiti e continuità delle funzioni
• L'algebra dei limiti e delle funzioni continue
• Funzioni continue
• Derivata di una funzione
• Teoremi sulle funzioni derivabili
• Massimi, minimi, flessi
• Studio di funzioni
• Integrali indefiniti
• Integrali definiti
• Equazioni differenziali
• Serie numeriche
• Calcolo combinatorio
• Esercitazioni di analisi infinitesimale
• Temi d'esame
• Tabelle riassuntive.